Il cerchio e le sue parti
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DEFINIZIONI
- Circonferenza: l'insieme di punti equidistanti da un punto detto centro
- Raggio: distanza tra un punto delle circonferenza e il centro della stessa
- Diametro: corda massima
- Corda: segmento avente per estremi due punti di una circonferenza
- Arco: Ciascuna delle due parti in cui una circonferenza è stata divisa da due suoi punti.
oppure - parte di circonferenza delimitata da due punti della stessa - Semicirconferenza: metà di una circonferenza
- Semicerchio: metà di un cerchio
Proprietà di archi e corde
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Si ricorda che nei problemi occorre farsi un bel disegno per trovare il triangolo!
Ci sono problemi che considerano anche due corde, posizionate dalla stessa parte rispetto al centro o su parti opposte.
Occorrerà ragionare sulla distanza tra le due corde sommando o sottraendo le rispettive distanze dal centro e quindi costruendo due triangoli rettangoli in cui applicare Pitagora!
Proprietà: la distanza tra la corda e il centro cade sempre nel punto medio della corda (oltre ovviamente, in quanto distanza tra un punto e un segmento è anche perpendicolare).
Si può anche trovare il centro di un cerchio utilizzando la stessa proprietà.
Infatti, se di un cerchio è data solo la circonferenza e non il suo centro, tracciando due corde a caso sulla stessa e gli assi di tali corde, gli assi si incontreranno necessariamente nel centro della circonferenza.
Per ripassare:
Cos'è l'asse di un segmento?
la retta perpendicolare passante per il suo punto medio.
Posizioni reciproche di due circonferenze
Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza
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Nei problemi occorre fare un bel disegno e capire quali sono i cateti e qual è l'ipotenusa prima di applicare Pitagora per trovare il dato mancante!
Le parti del cerchio
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DEFINIZIONI:
segmento circolare ad una base: parte di cerchio delimitata da un arco e dalla corda sottesa
segmento circolare a due basi: parte di cerchio delimitata da due corte e da due archi di circonferenza
settore circolare: parte di cerchio delimitata da un arco e da due raggi
NB: tutte queste definizioni cominciano con "parte di cerchio" perché il cerchio è una superficie! Questi elementi geometrici essendo parti di cerchio sono a tutti gli effetti delle aree.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
